L’analyse inverse caractérise les paramètres stochastiques inconnus d’un système à l’aide d’un modèle du système et des données bruitées correspondantes. Les paramètres inconnus sont courants dans les simulations et l’analyse des données physiques et cette technique joue un rôle important dans la quantification de la valeur, de l’incertitude et de la distribution d’un paramètre. La figure ci-dessous montre le flux de processus pour un problème d’analyse inverse typique.

Les propriétés inconnues du système étudiées avec l’analyse inverse incluent souvent des équations, des formes, des tailles, des valeurs limites et initiales, des propriétés de matériaux, des flux et des forces inconnues. Les problèmes d’analyse inverse sont mal formés en ce sens que les solutions uniques ne sont pas garanties et que les méthodes déterministes échouent souvent à produire des résultats applicables. Les difficultés d’utilisation des méthodes déterministes sont aggravées par les données bruitées, les erreurs des calculs numériques et les imprécisions de modélisation. Les méthodes probabilistes et la quantification des incertitudes offrent un moyen plus robuste d’analyser ces problèmes.

Pourquoi utiliser l’analyse inverse ?

Connaître les lois de probabilités des entrées incertaines est l’une des premières étapes de la mise en œuvre efficace des processus de quantification de l’incertitude et de conception stochastique. Ces lois sont également utiles à de nombreuses autres fins telles que la détermination de la conformité des pièces et des performances réelles du système.

Dans l’industrie aérospatiale, les applications typiques d’analyse inverse incluent la détermination de formes idéales pour correspondre à des distributions de pression spécifiques, l’estimation de paramètres structurels de systèmes complexes et l’identification d’irrégularités dans des pièces à l’aide de données de numérisation.

Dans l’industrie automobile, les applications typiques d’analyse inverse incluent la conception de systèmes pour répondre à des objectifs probabilistes, la détermination de conditions de fonctionnement et environnementales inconnues à partir des données de performances de la machine et l’identification des propriétés des composants à partir de données opérationnelles bruitées.

L’analyse inverse dans SmartUQ

La fonction d’estimation de l’analyse inverse de SmartUQ utilise un modèle du système et les données des tests physiques bruitées correspondantes pour estimer les caractéristiques de la loi de probabilités des entrées stochastiques inconnues du système. Ces entrées stochastiques sont souvent difficiles à observer. Elles sont des valeurs physiques, des propriétés du modèle sans correspondance physique directe ou des conditions aux limites et initiales inconnues.

Par exemple, les propriétés matérielles, telles que le module de Young, d’un composant réel utilisé dans un avion ou un véhicule peuvent ne pas être connues avec précision en raison de variations de fabrication. La fonction d’estimation de la loi d’entrée prend en compte les données de réponse des composants pertinentes, par exemple les mesures de force et de déformation, et estime les caractéristiques de distribution des propriétés du matériau dans les pièces physiques.

SmartUQ peut gérer les problèmes d’analyse inverse avec beaucoup moins d’exécutions de simulation en une fraction du temps de calcul habituel. Cette efficacité et cette rapidité permettent d’appliquer des méthodes d’analyse inverse à davantage d’ensembles de données, ce qui donne une analyse plus complète et une quantification de l’incertitude.