L’émulation statistique est largement utilisée pour prévoir et comprendre le comportement de systèmes complexes tels que ceux que l’on trouve dans la simulation et les tests d’ingénierie. La capacité des émulateurs à prévoir rapidement les réponses du système peut être utilisée pour toutes sortes d’analyses intensives telles que l’étalonnage, l’analyse de sensibilité et la propagation de l’incertitude.

Les algorithmes d’émulation de SmartUQ éliminent les obstacles associés à l’utilisation d’émulateurs à de grands ensembles de données et à des systèmes de grande dimension, ouvrant de nouvelles possibilités pour l’utilisation de la quantification et de l’analyse des incertitudes. Les technologies de SmartUQ gèrent facilement les entrées continues et discrètes et peuvent créer des émulateurs légers ayant des sorties univariées, multivariées, transitoires et fonctionnelles.

Qu’est-ce que l’émulation ?

Les émulateurs sont des modèles statistiques qui imitent les sorties d’un système physique ou simulé complexe pour un ensemble d’entrées. La création d’émulateurs haute vitesse précis est une étape critique dans les tâches d’analyse et de quantification de l’incertitude. L’augmentation spectaculaire de la vitesse d’évaluation du système et la réduction des coûts associée, en passant d’une simulation ou d’un test physique à un émulateur, vous permettent d’effectuer de nombreuses tâches qui seraient autrement trop lentes ou coûteuses. La prévision à grande vitesse des sorties du système pour toute configuration d’entrée est inestimable pour l’exploration de l’espace de conception, l’optimisation, l’étalonnage, l’analyse de sensibilité et la propagation de l’incertitude.

Plus le système est grand et complexe, par exemple une simulation ou un test d’un moteur à réaction, plus vous bénéficierez de l’émulation. Bien que les émulateurs statistiques se soient révélés prometteurs dans de nombreux cas, ils rencontrent de sérieux problèmes numériques lorsqu’ils sont appliqués à des problèmes à grande échelle ou de grande dimension. Ainsi, la construction d’émulateurs pour des ensembles de données volumineux et compliqués est largement considérée comme un goulot d’étranglement dans l’analyse et la quantification des incertitudes.

Emulation à grande échelle

SmartUQ dispose d’une technologie d’émulation qui change la donne pour le Big Data et les ensembles de données ayant de nombreuses dimensions. Ses techniques d’émulation précises peuvent cartographier rapidement tout l’espace entrée-sortie d’un système complexe. Il est possible d’ajuster un émulateur à 1000 points en quelques secondes et un émulateur à 4000 points en quelques minutes sur un ordinateur standard. L’utilisation des méthodes habituelles pour créer des émulateurs pour les mêmes ensembles de données peut prendre des heures, voire des jours.

Dans l’exemple ci-dessous, un émulateur a été construit à l’aide d’un ensemble de données de 4000 points expérimentaux couvrant 75 variables d’entrée. Les algorithmes de SmartUQ ont pris moins de 5 minutes pour adapter cet émulateur sur un ordinateur standard. Comme on peut le voir dans le graphique de validation croisée, tous les points de sortie sont proches de la diagonale, indiquant un émulateur précis.

Emulation multi-réponses

Les émulateurs multi-réponses sont efficaces pour les systèmes ayant des entrées continues et plusieurs sorties telles que les simulations et les tests automobiles. Une efficacité accrue signifie que les utilisateurs peuvent explorer et comprendre les relations entre les différentes sorties et entrées simultanément plutôt qu’individuellement, ce qui rend l’ensemble du processus plus rapide que jamais.

L’émulateur présenté ci-dessous a été conçu pour s’adapter à un ensemble de données de 750 points avec 10 variables d’entrée et 3 variables de sortie. SmartUQ a pris moins de 8 secondes pour créer cet émulateur sur un ordinateur standard.

Le premier graphique montre la réponse prévue de la sortie Y1 par rapport aux entrées V1 et V2. Les prévisions ‘retirer 1 à la fois’ (leave-one-out) sont proches de la diagonale indiquant que l’émulateur capture la majorité du comportement de Y1.

Le deuxième graphique montre la réponse prévue de la sortie Y2 par rapport aux entrées V1 et V2. Les prévisions ‘retirer 1 à la fois’ sont quasiment sur la diagonale indiquant que l’émulateur a capturé tous les comportements importants pour cette sortie.

Le troisième graphique montre la réponse prévue de la sortie Y3 par rapport aux entrées V1 et V2. Les prévisions ‘retirer 1 à la fois’ sont également quasiment sur la diagonale indiquant que l’émulateur a capturé tous les comportements importants pour cette sortie.

Emulateur pour des entrées mixtes

Les émulateurs pour des entrées mixtes sont utiles lorsque vous gérez des systèmes ayant des entrées continues et discrètes. Les entrées discrètes peuvent inclure des éléments tels qu’un ensemble de composants fixes, ou même des simulations comprenant des types d’équipements ou de sous-systèmes entièrement différents. L’émulation d’entrées mixtes signifie que vous pouvez créer des émulateurs pour analyser des conceptions disparates avec moins d’effort. En considérant plus d’options à la fois, vous pouvez créer de meilleurs plans.

Des exemples de variables discrètes dans une simulation de moteur d’avion peuvent être par exemple l’utilisation de plusieurs solveurs différents, de plusieurs tailles et géométries discrètes d’aubes de turbine ou de plusieurs types différents de transmission turbine/compresseur.

Un exemple de problème d’entrées mixtes est celui de fuite de rayonnement qui peut impliquer une entrée continue, telle que le débit d’eau, et une entrée discrète telle que le type de matière de source radioactive (par exemple, équipement contaminé, barres de combustible, combustible usé vitreux).

L’exemple ci-dessous a été créé à l’aide d’un émulateur d’entrées mixtes à réponse univariée ayant six entrées continues et une entrée discrète à cinq niveaux. SmartUQ a pris moins de 9 secondes pour créer un émulateur à partir de l’ensemble de données de 500 points sur un ordinateur standard.

Les graphiques ci-dessus montrent les réponses prévues de la sortie Y par rapport aux entrées V2 et V3 pour les quatre premiers niveaux de l’entrée discrète.

Le graphique ci-dessous montre les prévisions ‘retirer 1 à la fois’ qui sont quasiment sur la diagonale indiquant que l’émulateur a capturé tous les comportements importants pour cette sortie.

Émulation de réponses fonctionnelles et transitoires

Les simulations avec sorties fonctionnelles ou transitoires sont utilisées dans tous les domaines de l’ingénierie. Les émulateurs de réponses fonctionnelles comprennent au moins une variable d’entrée fonctionnelle, telle que le temps ou la distance. Pour chaque simulation, les sorties ont des valeurs correspondant à l’ensemble des valeurs des entrées fonctionnelles.

Un exemple est la simulation d’un profil aérodynamique qui calcule la traînée. Cette simulation peut avoir deux variables d’entrée fonctionnelles, le temps et la position sur la longueur du profil aérodynamique, ainsi qu’un certain nombre de variables non fonctionnelles, telles que la vitesse moyenne, le type de revêtement de surface et les paramètres géométriques de la section transversale du profil aérodynamique. Chaque simulation est exécutée avec un ensemble de variables non fonctionnelles : par exemple, un seul type de revêtement de surface et une seule géométrie par simulation. La sortie est calculée à chaque pas de temps et pour chaque position sur la longueur du profil aérodynamique et chaque simulation donne une fonction de la variable de sortie par rapport aux variables d’entrée fonctionnelles. Ainsi, chaque ensemble d’entrée de revêtements de surface et de configurations géométriques est associé aux résultats de la traînée sur la longueur de l’aile et pour la période de temps de la simulation.

SmartUQ possède une gamme distincte d’émulateurs fonctionnels permettant de bénéficier du mappage fonctionnel des variables d’entrée et de sortie, ce qui rend la construction et l’utilisation de l’émulateur plus efficaces.

L’exemple ci-dessous montre la correspondance entre les valeurs mesurées et l’émulateur généré pour un grand ensemble de données transitoires.