L’Analyse Factorielle Discriminante (AFD) est une méthode géométrique permettant de construire à partir d’un ensemble de variables quantitatives et d’une variable qualitative découpant la population en plusieurs groupes (2 ou plus) des fonctions discriminantes qui les séparent au mieux dans l’échantillon d’apprentissage.
En fonction des données et des paramètres définis par l’utilisateur, l’analyse AFD réalise automatiquement les études de la population d’apprentissage et des éventuelles populations de validation et de prévision.
De façon plus précise, la méthode peut se décomposer en trois étapes. Supposons une population de n individus. Découpons cette population en trois sous-populations de tailles n1, n2 et n3 avec n1 + n2 + n3 = n. Les trois étapes sont une étude initiale sur la population d’apprentissage de taille n1 puis une étude de validation sur la population de validation de taille n2 et enfin une étude prospective sur une population de prévision de taille n3.
Des tableaux résumés et détaillés des classements sont calculés.
Le tracé de plans factoriels et un rapport général de synthèse sont proposés.
Tableaux
Centroïdes des groupes et global
Matrice des covariances globales
Matrice des corrélations globales
Covariances par groupe
Corrélations par groupe
Covariances intra-groupes
Corrélations intra-groupes
Distances de Mahalanobis, valeurs des Fishers et tests de signification
Tableau des inerties
Test de Pillai
Test de Box
Fonctions discriminantes standardisées
Fonctions discriminantes non standardisées
Résultats pour les variables
Résultats pour les individus
Coordonnées des centres des groupes
Matrice de confusion (apprentissage)
Détails du classement (apprentissage)
Sensibilités, spécificités (apprentissage)
Statistiques pour les groupes observés
Statistiques pour les groupes prévus
Matrice de confusion (validation)
Détails du classement (validation)
Sensibilités, spécificités (validation)
Classement prévision
Graphiques
Diagramme des inerties
Cercle factoriel des corrélations des variables (points)
Cercle factoriel des corrélations des variables (points + lignes)
Plan factoriel du jeu d’apprentissage
Plan factoriel du jeu de validation
Plan factoriel du jeu de prévision
Plan factoriel des jeux d’apprentissage et de validation
Plan factoriel des jeux d’apprentissage et de prévision
Graphiques des matrices de confusion pour les jeux d’apprentissage et de validation
Courbes ROC pour les jeux d’apprentissage et de validation
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