UNIWIN - Analyse Factorielle Discriminante

L’Analyse Factorielle Discriminante (AFD) est une méthode géométrique permettant de construire à partir d’un ensemble de variables quantitatives et d’une variable qualitative découpant la population en plusieurs groupes (2 ou plus) des fonctions discriminantes qui les séparent au mieux dans l’échantillon d’apprentissage.

En fonction des données et des paramètres définis par l’utilisateur, l’analyse AFD réalise automatiquement les études de la population d’apprentissage et des éventuelles populations de validation et de prévision.

De façon plus précise, la méthode peut se décomposer en trois étapes. Supposons une population de n individus. Découpons cette population en trois sous-populations de tailles n1, n2 et n3 avec n1 + n2 + n3 = n. Les trois étapes sont une étude initiale sur la population d’apprentissage de taille n1 puis une étude de validation sur la population de validation de taille net enfin une étude prospective sur une population de prévision de taille n3.

Des tableaux résumés et détaillés des classements sont calculés.

Le tracé de plans factoriels et un rapport général de synthèse sont proposés.

Tableaux

Centroïdes des groupes et global

Matrice des covariances globales

Matrice des corrélations globales

Covariances par groupe

Corrélations par groupe

Covariances intra-groupes

Corrélations intra-groupes

Distances de Mahalanobis, valeurs des Fishers et tests de signification

Tableau des inerties

Critères statistiques (Hotelling, Pillai, Roy)

Test de Box

Fonctions discriminantes standardisées

Fonctions discriminantes non standardisées

Résultats variables

Résultats individus

Coordonnées des centres des groupes

Matrice de confusion (apprentissage)

Détails du classement (apprentissage)

Sensibilités, spécificités (apprentissage)

Statistiques pour les groupes observés

Statistiques pour les groupes prévus

Matrice de confusion (validation)

Détails du classement (validation)

Sensibilités, spécificités (validation)

Classement prévision

Graphiques

Diagramme des inerties

Cercle factoriel des corrélations des variables (points)

Cercle factoriel des corrélations des variables (points + lignes)

Plan factoriel du jeu d’apprentissage

Plan factoriel du jeu de validation

Plan factoriel du jeu de prévision

Plan factoriel des jeux d’apprentissage et de validation

Plan factoriel des jeux d’apprentissage et de prévision

Graphiques des matrices de confusion pour les jeux d’apprentissage et de validation

Courbes ROC pour les jeux d’apprentissage et de validation