Les Ellipses de Tolérance ou de Confiance (ELL) permettent de visualiser des régions autour des centres de gravité de groupes définis par différentes catégories sous l’hypothèse d’une loi normale multivariée.
Considérons une variable qualitative réalisant une partition de la population en k groupes. Sous l’hypothèse de multi-normalité, les domaines de confiance représentés par des ellipses autour des k centres de gravité des groupes sont de trois types :
• ellipses de tolérance contenant en moyenne (1-alpha) % des observations de chaque groupe, où alpha désigne le niveau de risque
• ellipses de confiance pour les centres de gravité des groupes en considérant une population de taille infinie (tirage avec remise) au niveau de risque alpha
• ellipses de confiance avec coefficient d’exhaustivité pour les centres de gravité des groupes en considérant une population finie (tirage sans remise) au niveau de risque alpha. Pour l’étude de points supplémentaires en analyse factorielle, prendre pour taille de la population, le nombre d’individus du tableau analysé.
Des graphiques permettent de visualiser les différentes ellipses, les centres de gravité, les codes des points et les numéros des points.
