La classification spectrale est une technique utilisée pour partitionner un ensemble de données en classes. Contrairement aux méthodes traditionnelles de regroupement, la classification spectrale est particulièrement puissante pour les ensembles de données dont la structure n’est pas nécessairement convexe.
Pratiquement, les trois étapes suivantes sont réalisées :
1) Construction du graphe des similarités : calcul d’une matrice de similarités entre les points de données en utilisant un noyau à base radiale (RBF) pour former un graphe où les arêtes relient les points proches.
2) Projection spectrale : calcul du laplacien du graphe et extraction de ses vecteurs propres associés aux plus petites valeurs propres pour projeter les données dans un nouvel espace de dimension réduite.
3) Regroupement : utilisation de l’algorithme de partitionnement des k-moyennes sur ces nouvelles coordonnées spectrales, linéairement séparables, pour obtenir les groupes finaux.
La procédure affiche un rapport indiquant notamment es valeurs propres, vecteurs propres et coefficients de silhouette spectraux, les classes affectées aux observations et les coefficients de silhouette. Les graphiques des valeurs et vecteurs propres, des sauts dans les valeurs propres, des coefficients de silhouette spectraux et des observations, des distances d’accessibilité par densité ainsi que des nuages des points des classes sont proposés.
Cette procédure est basée sur les packages R ‘kernlab’, ‘cluster’ et ‘clusterCrit’.
